【LeetCode】1668.最大重复子字符串

1.问题

给你一个字符串 sequence ，如果字符串 word 连续重复 k 次形成的字符串是 sequence 的一个子字符串，那么单词 word 的 重复值为 k 。单词 word 的 最大重复值 是单词 word 在 sequence 中最大的重复值。如果 word 不是 sequence 的子串，那么重复值 k 为 0 。

给你一个字符串 sequence 和 word ，请你返回 最大重复值 k 。

示例 1

输入：sequence = “ababc”, word = “ab”
输出：2
解释：”abab” 是 “ababc” 的子字符串。

示例 2

输入：sequence = “ababc”, word = “ba”
输出：1
解释：”ba” 是 “ababc” 的子字符串，但 “baba” 不是 “ababc” 的子字符串。

示例 3

输入：sequence = “ababc”, word = “ac”
输出：0
解释：”ac” 不是 “ababc” 的子字符串。

提示

• 1 <= sequence.length <= 100
• 1 <= word.length <= 100
• sequence 和 word 都只包含小写英文字母。

2.解题思路

2.1 解法一：试探

重复拼接word，记为ss，如果sequence仍然包含ss，则重复值k++(k初始为0)；否则返回当前k值。详见代码中的解法一。

2.2 解法二：序列DP

定义动态转移方程为：

$f_i$ = $f_{i-m}$ + 1

其中，m为word的长度，$f_i$ 为sequence中长度为m的子串$ss_i$并与word相等时的最大重复值.
举例：

假设 sequence = “ababc”；word=”ab”；（当前 i=2，i<2时，sequence子串长度不够word的长度。即 $ss_0$，$ss_1$长度不等于2，其对应的 $f_0$、$f_1$ 均为 0。）

• 则 $ss_2$ =sequence.substring(0, 2)；即 $ss_2$ = “ab”.
  因为 $ss_2$.equals(word)，所以 $f_2$ = $f_0$ + 1; 其中 $f_0$初始值为0.

• 又 $ss_3$ =sequence.substring(1, 3)；即 $ss_3$ = “ba”，不等于 word。
  所以 $f_3$ 还是默认的那个值，为0；

• 又 $ss_4$ = sequence.substring(2, 4)；即 $ss_4$ = “ab”，等于 word，
  所以 $f_4$ = $f_2$ + 1 = 2。

• 又 $ss_5$ = sequence.substring(3, 5)，即 $ss_5$ = “bc”，不等于 word。
  遍历完毕，最大重复值为 2。

详见代码中解法二。

3.代码

class Solution {
	//解法一
	public int maxRepeating(String sequence, String word) {
	    int k=0;
	    StringBuilder sb=new StringBuilder(word);
	    while (sequence.contains(sb)){
	    	   //叠加后仍然包含，重复值+1
	        k++;
	        //叠加word
	        sb.append(word);
	    }
	    return k;
	}
	//解法二
	public int maxRepeating(String ss, String pp) {
        int n = ss.length(), m = pp.length(), ans = 0;
        int[] f = new int[n + 10];
        for (int i = m; i <= n; i++) {
            if (ss.substring(i - m, i).equals(pp)) {
                f[i] = f[i - m] + 1;
            }
            ans = Math.max(ans, f[i]);
        }
        return ans;
    }
}