AP Calculus

AP Calculus 参数方程与极坐标专题讲义一、James Stewart教材知识点总结1.1 参数方程核心公式： 导数关系：$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ 二阶导数：$\frac{d^2y

📚 核心概念与公式1. 反函数基本性质定义：若函数$f$在区间$I$上严格单调且连续，则存在反函数$f^{-1}$，满足： y = f(x) \iff x = f^{-1}(y)导数关系： (f^{-1})'(y) = \frac{1}{

一、章节概述第七章主要涵盖了与三角函数积分相关的内容，包括三角函数的常见积分形式、积分技巧以及一些常见的积分公式。通过这些内容的学习，学生可以掌握处理三角函数积分的问题，解决与三角函数相关的积分问题。 1.1 考点总结 三角函数的基本积分学

一、分解原则与基本步骤 适用条件：被积函数为有理函数（分子和分母均为多项式），且分子次数 小于 分母次数。 核心步骤： 步骤1：分母因式分解为不可约多项式乘积（线性因子或二次因子）。 步骤2：根据分母因子类型设定部分分式形式。 步骤3：通过

一、基本积分公式核心公式 幂函数积分：$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1)$ 指数函数积分：$\int e^x \, dx = e^x + C$ 三角函数积分

Table of Contents Basic Integration Methods Power Rule & Exponential Functions Trigonometric Integrals Substitution

一、直接代入法真题 1 (2018 FRQ 1a)Problem:Evaluate $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$. 解析： 识别形式：直接代入 $x = 3$ 会得到 $\frac{0}{

目录 基本积分方法 幂函数与指数函数积分 三角函数积分 换元积分法 分部积分法 部分分式分解 定积分的应用 平面图形面积 旋转体体积 弧长计算 积分求平均值 反常积分 微分方程与积分 物理应用 真题解析 1. 基本积分方法1.1

0. 级数的基本概念知识点 级数：无穷数列的和，记作 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$。 收敛：如果级数的部分和数列收敛，则级数收敛。 发散：如果级数的部分和数列发散，则级数发散。 例题 (2015年真题)判断级数 $\

目录 微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程 一阶线性微分方程 斜率场与微分方程的几何意义 欧拉方法 指数增长与衰减模型 真题解析 1. 微分方程的基本概念知识点 微分方程：包含未知函数及其导数的方程。 解微分方程：找到满足方程的函数

目录 切线与法线 函数的单调性与极值 函数的凹凸性与拐点 最优化问题 相关变化率 微分近似与线性化 例题解析 1. 切线与法线知识点 切线斜率：函数 $f(x)$ 在点 $x = a$ 处的切线斜率为 $f’(a)$。 切线方程：$y

AP Calculus 求导方法总结目录 基本求导法则 链式法则 隐函数求导 高阶导数 参数方程求导 极坐标方程求导 例题解析 1. 基本求导法则基本求导法则是求导的基础，包括常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。 常