【A-Level】AQA积分及其应用专题精讲及真题解析核心知识点1. 基本积分技巧 \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1)\\ \int e^x dx = e^x + C\\ \int \frac{1}{x} dx = \ 2025-03-28 A LevelAQA 真题 积分
【A-Level】AQA微分及其应用专题精讲及真题解析一、核心知识体系1. 微分基础规则 \begin{aligned} &\bullet \text{幂函数}: \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \\ &\bullet \text{三角函数}: \begin{cas 2025-03-27 A LevelAQA 微分 真题
【AP Calculus】参数方程与极坐标专题精讲及真题解析AP Calculus 参数方程与极坐标专题讲义一、James Stewart教材知识点总结1.1 参数方程核心公式: 导数关系:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ 二阶导数:$\frac{d^2y 2025-03-26 AP Calculus真题 参数方程 极坐标
【A-Level】AQA三角函数精讲及真题解析AQA A Level数学三角函数章节讲义第一章:三角函数基础1.1 弧度与角度转换牛津教材对应章节:Chapter 12.1核心公式: \text{弧度} = \frac{\pi}{180} \times \text{角度}\text{角 2025-03-25 A LevelAQA 三角函数
【AP Calculus】反函数专题精讲及真题解析📚 核心概念与公式1. 反函数基本性质定义:若函数$f$在区间$I$上严格单调且连续,则存在反函数$f^{-1}$,满足: y = f(x) \iff x = f^{-1}(y)导数关系: (f^{-1})'(y) = \frac{1}{ 2025-03-20 AP Calculus真题 反函数 导数
【AP Calculus】积分之三角函数积分总结及真题解析一、章节概述第七章主要涵盖了与三角函数积分相关的内容,包括三角函数的常见积分形式、积分技巧以及一些常见的积分公式。通过这些内容的学习,学生可以掌握处理三角函数积分的问题,解决与三角函数相关的积分问题。 1.1 考点总结 三角函数的基本积分学 2025-03-19 AP CalculusAP 三角函数 真题 三角换元
【AP Calculus】积分之有理函数分式分解总结及真题解析一、分解原则与基本步骤 适用条件:被积函数为有理函数(分子和分母均为多项式),且分子次数 小于 分母次数。 核心步骤: 步骤1:分母因式分解为不可约多项式乘积(线性因子或二次因子)。 步骤2:根据分母因子类型设定部分分式形式。 步骤3:通过 2025-03-18 AP Calculus真题 不定积分 分式分解
【AP Calculus】积分方法总结及真题解析一、基本积分公式核心公式 幂函数积分:$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1)$ 指数函数积分:$\int e^x \, dx = e^x + C$ 三角函数积分 2025-03-17 AP Calculus不定积分 定积分
【AP Calculus】Integration Techniques & Applications (Past 10-Year FRQs)Table of Contents Basic Integration Methods Power Rule & Exponential Functions Trigonometric Integrals Substitution 2025-03-17 AP CalculusDefinite Integral Indefinite Integral
【AP Calculus】函数与极限专题精讲一、直接代入法真题 1 (2018 FRQ 1a)Problem:Evaluate $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$. 解析: 识别形式:直接代入 $x = 3$ 会得到 $\frac{0}{ 2025-03-16 AP Calculus函数 极限
【AP Calculus】积分及其应用总结及真题解析目录 基本积分方法 幂函数与指数函数积分 三角函数积分 换元积分法 分部积分法 部分分式分解 定积分的应用 平面图形面积 旋转体体积 弧长计算 积分求平均值 反常积分 微分方程与积分 物理应用 真题解析 1. 基本积分方法1.1 2025-03-15 AP Calculus不定积分 定积分
【AP Calculus】无穷级数审敛法总结及真题解析0. 级数的基本概念知识点 级数:无穷数列的和,记作 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$。 收敛:如果级数的部分和数列收敛,则级数收敛。 发散:如果级数的部分和数列发散,则级数发散。 例题 (2015年真题)判断级数 $\ 2025-03-13 AP Calculus级数审敛法则 p-级数 正项级数 交错级数